GEOMETRÍA ANALÍTICA

 


2.2 ECUCACIÓN DE UNA PARÁBOLA CON VÉRTICES EN EL ORIGEN


La ecuación de una parábola con vértices en el origen y con foco en (A,0) es

Y2= 4ax

La parábola abre hacia la derecha si a >0 y abre hacia la izquierda si a <0.

Las figuras A y B muestran las ecuaciones que se pueden aplicar para encontrar las ecuaciones de las satisfacen condiciones específicas.


2.2.1 EJEMPLOS


EJEMPLO 1.- Escribir la ecuación de la parábola con vértice en el origen y con el foco en (0,4).

Solución. La distancia del vértice al foco es 4, y por eso a=4. Poniendo este valor en lugar de a, obtenemos

X2 = 16y

Figura C

EJEMPLO 2.- Una parábola tiene su vértice en el origen, su eje propio está a lo largo del eje x, y pasa por el punto (-3,6) Hallar su ecuación.

Solución. La ecuación de la parábola es de la forma y2 = 4 ax. Para determinar el valor de 4a, ponemos las coordenadas del punto dado en esta ecuación. Así, obtenemos